中国科学技术大学学报 ›› 2020, Vol. 50 ›› Issue (3): 360-362.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2020.03.014
王琪,周志进,冯林安
摘要: 令 Mn 为 (n+p) 维欧氏空间 Rn+p 中 n 维定向的紧致无边子流形,而 σ 为 Mn 的拟高斯映照. 用 ξ 表示 Mn 的单位平均曲率向量场,而 Hi 表示 Mn 沿 ξ 方向的 i-平均曲率. 假设对某个整数 r(1≤r≤n-1) 而言有 Hi>0, i=1,2,…,r 而且 Hr 为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果 σ(Mn) 落在一个开的 n 维半球面 Sn+ 中,则 Mn 必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.
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