环F2+uF2+u2F2上的(1+u)常循环码

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2015.01.007

中国科学技术大学学报 ›› 2015, Vol. 45 ›› Issue (1): 40-47.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2015.01.007

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环F2+uF2+u2F2上的(1+u)常循环码

丁健，李红菊

安徽新华学院公课部，安徽合肥 230088

收稿日期:2014-03-12 修回日期:2014-05-16 接受日期:2014-05-16 出版日期:2014-05-16 发布日期:2014-05-16
通讯作者: 丁健
作者简介:丁健(通讯作者)，男，1982年生，硕士/讲师. 研究方向：密码学. E-mail: dingjian_happy@163.com
基金资助:
安徽省高等学校自然科学项目(KJ2013B107)，新华学院自然科学项目（2014ZR009）资助.

(1+u)-constacyclic codes over the ring F2+uF2+u2F2

DING Jian, LI Hongju

Department of Common Course, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China

Received:2014-03-12 Revised:2014-05-16 Accepted:2014-05-16 Online:2014-05-16 Published:2014-05-16

摘要/Abstract

摘要： 基于(xn-1)在F2［x］上的分解，研究了环R=F2+uF2+u2F2上任意长度的(1+u)常循环码的秩和极小生成元集，定义了环R到F42的一个新的Gray映射，确定了环R上任意长度的(1+u)常循环码的Gray象的结构及Gray象的生成多项式，得到了一些最优的二元线性循环码.

关键词: 常循环码, 秩, 极小生成元集, Gray映射

Abstract: In view of the factorization of (xn－1) in F2［x］, the minimal generating set and rank of (1+u)-constacyclic codes with an arbitrary length over the ring R=F2+uF2+u2F2 were studied. A new Gray map from R to F42 was defined, the structures and generator polynomials of the Gray image of a linear (1+u)-constacyclic code with an arbitrary length were determined, and some optimal binary linear cyclic codes were obtained.

Key words: constacyclic codes, rank, the minimal generating set, Gray map

中图分类号:

TN911.22

丁健，李红菊. 环F2+uF2+u2F2上的(1+u)常循环码[J]. 中国科学技术大学学报, 2015, 45(1): 40-47.

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环F2+uF2+u2F2上的(1+u)常循环码

(1+u)-constacyclic codes over the ring F2+uF2+u2F2

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