关于Sm(1)×R中具有平行平均曲率向量场 子流形的一个刚性定理

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2016.08.001

中国科学技术大学学报 ›› 2016, Vol. 46 ›› Issue (8): 625-628.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2016.08.001

• 论著 •

关于Sm(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理

周俊东

1.阜阳师范学院数学与统计学院,安徽阜阳 236037;2.中国科学技术大学数学科学学院,安徽合肥 230026

收稿日期:2015-02-28 修回日期:2015-09-22 接受日期:2015-09-22 出版日期:2015-09-22 发布日期:2015-09-22
作者简介:周俊东，男,1983年生,硕士/讲师. 研究方向：微分几何. E-mail: zhoujundong109@sina.com
基金资助:
安徽省教育厅自然科学基金研究重点项目(KJ2014A196),安徽省教育厅自然科学基金一般项目（2014KJ013），阜阳师范学院科研项目(2016FSKJ04),阜阳师范学院质量工程项目(2014JYXM40)资助.

A rigidity theorem for submanifolds with parallel mean curvature vector field in Sm(1)×R

ZHOU Jundong

1.School of Mathematics and Statistics, Fuyang Teachers College, Fuyang 236037,China; 2.School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China

Received:2015-02-28 Revised:2015-09-22 Accepted:2015-09-22 Online:2015-09-22 Published:2015-09-22

摘要/Abstract

摘要： 研究了积空间Sm(1)×R中具有平行平均曲率向量场的子流形,通过选择适当活动标架，运用一些代数不等式,得到一个刚性定理,推广了相关文献的结果.

关键词: 积空间, 第二基本形式模长, 平均曲率

Abstract: Submanifolds with parallel mean curvature vector field in Sm(1)×R were studied. By using the moving-frame method and some algebraic inequalities, a rigidity theorem was obtained, which generalizes the result in the relevant literatures.

Key words: product space, the length of the second fundamental form, mean curvature

中图分类号:

O186.1

周俊东. 关于Sm(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理[J]. 中国科学技术大学学报, 2016, 46(8): 625-628.

ZHOU Jundong. A rigidity theorem for submanifolds with parallel mean curvature vector field in Sm(1)×R[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2016, 46(8): 625-628.

[1]	米蓉. Mm(c)×R中具有平行平均曲率的2-调和子流形[J]. 中国科学技术大学学报, 2020, 50(3): 312-316.
[2]	王琪，周志进，冯林安. 欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照[J]. 中国科学技术大学学报, 2020, 50(3): 360-362.

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A rigidity theorem for submanifolds with parallel mean curvature vector field in Sm(1)×R

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