一类具有脉冲接种与脉冲剔除的SIQR模型

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2018.02.004

中国科学技术大学学报 ›› 2018, Vol. 48 ›› Issue (2): 111-117.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2018.02.004

一类具有脉冲接种与脉冲剔除的SIQR模型

马艳丽，张仲华，刘家保，丁健

1．安徽新华学院通识教育部，安徽合肥 230088；2．西安科技大学理学院，陕西西安 710049；
3.安徽建筑大学理学院，安徽合肥 230601

收稿日期:2016-03-16 修回日期:2017-04-25 出版日期:2018-02-28 发布日期:2018-02-28
通讯作者: 马艳丽
作者简介:马艳丽（通讯作者），女，1983年生，硕士/讲师．研究方向：生物数学．E-mail: linda-mayanli@163.com
基金资助:
安徽省高校优秀青年人才支持计划项目 (gxyq2017125），安徽省高校自然科学重点研究项目 (KJ2016A310），安徽省教学研究项目(2016JYXM0481),)安徽新华学院校级自然科学重点研究项目（2016zr003）资助.

An SIQR mode with impulsive vaccination and impulsive elimination

MA Yanli, ZHANG Zhonghua, LIU Jiabao, DING Jian

1. General Education Department, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China;
2. School of Sciences, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710049, China；
3. School of Sciences, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China

Received:2016-03-16 Revised:2017-04-25 Online:2018-02-28 Published:2018-02-28

摘要/Abstract

摘要： 同时考虑了脉冲接种、脉冲剔除和隔离策略，建立了一个SIQR传染病模型，从理论分析和数值模拟方面研究了SIQR传染病模型的动力学性质．首先，得到了模型的无病周期T解的存在性和基本再生数R0；其次，应用Floquet定理证明了无病周期T解的局部渐近稳定性和利用脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性；接着，进行了计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性．最后，通过对基本再生数R0及其偏导数，分析了脉冲接种、脉冲剔除和隔离这些预防和控制策略对传染病流行的影响．

关键词: 传染病模型, 基本再生数, 全局渐近稳定性, 脉冲微分方程, 脉冲接种, 脉冲剔除

Abstract: Impulsive vaccination, impulsive elimination and quarantine strategies were considered in an SIQR epidemic model. The dynamical behavior of an SIQR epidemic model was discussed both theoretically and numerically. Firstly, the disease-free T periodic solution and the basic reproductive number R0 were obtained. Secondly, the local asymptotic stability of the disease-free T periodic solution with Floquet theorem was proved and the global asymptotic stability of the disease-free T periodic solution was also proved by impulsive differential equation. Thirdly, numerical simulation was conducted to illustrate the

Key words: epidemic model, basic reproductive number, global stability, impulsive differential equation, impulsive vaccination, impulsive elimination

中图分类号:

O175

马艳丽，张仲华，刘家保，丁健. 一类具有脉冲接种与脉冲剔除的SIQR模型[J]. 中国科学技术大学学报, 2018, 48(2): 111-117.

MA Yanli, ZHANG Zhonghua, LIU Jiabao, DING Jian. An SIQR mode with impulsive vaccination and impulsive elimination[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2018, 48(2): 111-117.

参考文献

［1］
张珍，靳祯．一类带有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定形态[J]．太原师范学院学报(自然科学版)，2006，5(4)：8-10．
ZHANG Zhen, JIN Zhen. Stability properties in an SIR epidemic model with pulse vaccination and pulse elimination[J]. Journal of Taiyuan Normal University (Natural Science Edition), 2006，5(4)：8-10．

[2] 马艳丽，徐文雄，张仲华．具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析[J]．中国科学技术大学学报，2015，45(1)：737-744.
MA Yanli, XU Wenxiong , ZHANG Zhonghua. Stability analysis of SEIR model with general contact rate[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2015, 45(1): 737-744.

[3] STONE L, SHULGIN B, AGUR Z. Theoretical examination of the pulse vaccination policy in the SIR epidemic model[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2000, 31(4-5): 207-215.

[4] 章培军，李维德，朱凌峰．SIRS传染病模型的连续接种和脉冲接种的比较[J]．兰州大学学报(自然科学版)，2011，47(1)：82-86．
ZHANG Peijun, LI Weide, ZHU Lingfeng. Comparison between the continuous and pulse vaccinations about SIRS infectious disease model[J]. Journal of Lanzhou University（Natural Sciences）, 2011，47(1)：82-86．

[5] 朱玑，李维德，朱凌峰．基于SIR传染病模型的不同控制策略比较[J]．北华大学学报(自然科学版)，2011，3(1)：15-21．
ZHU Ji, LI Weide, ZHU Lingfeng. Comparison among different control strategies on SIR epidemic model[J]．Journal of Beihua University (Natural Science), 2011，3(1)：15-21．

[6] SAMANTA G P. Analysis of a delayed epidemic model with pulse vaccination[J]. Chaos, Solitions and Fractals, 2014, 66(1): 74-85.

[7] QIN W, TANG S, ROBERT A. Nonlinear pulse vaccination in an SIR epidemic model with resource limitation[J]. Abstract and Applied Analysis, 2013, 2013(1): 24-37.

[8] PEI Y, LI S, LI C, et al. The effect of constant and pulse vaccination on an SIR epidemic model with infectious period[J]. Applied Mathematical Modeling, 2011, 35(8): 3866-3878.

[9] LI J, YANG Y. SIV-SVS epidemic models with continuous and impulsive vaccination strategies[J]. Journal of Theoretical Biology, 2011, 280(1):108-116.

[10] 周艳丽，王贺桥，王美娟，等．具有脉冲预防接种的SIQR 流行病数学模型[J]．上海理工大学学报，2007，29(1)：11-16．
ZHOU Yanli, WANG Heqiao, WANG Meijuan, et al. SIQR epidemical model with impulsive vaccination[J]. Journal of University of Shanghai for Science and Technology, 2007，29(1)：11-16．

[11] 宋燕，刘薇，张宇．具有垂直传染及脉冲免疫接种的SIQR传染病模型[J]．兰州大学学报(自然科学版)，2014，50(2)：455-459．
SONG Yan, LIU Wei, ZHANG Yu. An SIQR epidemic model with vertical transmission and impulsive vaccination[J]．Journal of Lanzhou University (Natural Sciences), 2014，50(2)：455-459．

[12] 张珍．不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态研究[J]．山西师范大学学报(自然科学版)，2012，26(2)：8-11．
ZHANG Zhen.Stability properties in an SIR model with asynchronous pulse vaccination and pulse elimination[J]. Journal of Shanxi Normal University (Natural Science Edition), 2012, 26(2)：8-11.

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[1]	马艳丽, 褚正清, 李红菊. 具有饱和发生率与混合控制策略的SEIQR模型的全局动力学[J]. 中国科学技术大学学报, 2021, 51(2): 153-163.
[2]	马艳丽，褚正清，李红菊. 具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2020, 50(5): 682-687.
[3]	傅金波. 基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2020, 50(3): 282-288.
[4]	于佳佳，凌琳，董锦华，蒋贵荣. 具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2018, 48(8): 631-636.
[5]	马艳丽，张仲华. 潜伏类和移出类具有传染性的SEIR模型的渐近性分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2016, 46(2): 95-103.

一类具有脉冲接种与脉冲剔除的SIQR模型

An SIQR mode with impulsive vaccination and impulsive elimination

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