具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2020.05.016

中国科学技术大学学报 ›› 2020, Vol. 50 ›› Issue (5): 682-687.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2020.05.016

具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

马艳丽，褚正清，李红菊

安徽新华学院通识教育部，安徽合肥 230088

收稿日期:2019-06-26 修回日期:2019-08-02 接受日期:2019-08-02 出版日期:2020-05-31 发布日期:2019-08-02
通讯作者: 马艳丽
作者简介:马艳丽（通讯作者），女，1983年生，硕士／副教授．研究方向：传染病动力学．E-mail：linda-mayanli@163.com
基金资助:
安徽省高校自然科学重点研究项目（KJ2018A0598，KJ2019A0597,KJ2019A0875,KJ2019A0876），中国博士后科学基金（2017M621579），安徽新华学院自然科学重点研究项目（2019ZR005）资助．

Dynamic analysis of an SIQR model with saturation contact rate and hybrid strategies

MA Yanli, CHU Zhengqing, LI Hongju

Department of Common Course, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China

Received:2019-06-26 Revised:2019-08-02 Accepted:2019-08-02 Online:2020-05-31 Published:2019-08-02

摘要/Abstract

摘要： 考虑接种、隔离和剔除混合控制策略，建立了一个具有饱和接触率的SIQR传染病模型，从理论分析和数值模拟方面研究了该模型的全局稳定性．首先，通过计算得到了疾病灭绝与否的阈值—基本再生数R0和平衡点存在的条件；其次，当R0<1时，利用Liapunov函数证明了无病平衡点P0是全局渐近稳定的；然后，当R0>1时，运用Dulac函数证明了地方病平衡点P*是全局渐近稳定的；最后，利用计算机仿真，进一步证实理论分析的正确性．

关键词: 基本再生数, 平衡点, 全局渐近稳定性, Liapunov函数, Dulac函数

Abstract: Considering vaccination, quarantine and elimination hybrid strategies, an SIQR epidemic model with saturation contact rate was established. And the global stability of the model was studied by means of both theoretical and numerical ways. Firstly, the threshold-basic reproductive number R0 which determines whether the disease is extinct or not and the conditions for the existence of equilibriums were obtained by the calculation. Secondly, by Liapunov function, it was proved that the disease-free equilibrium P0 is globally asymptotically stable when R0<1. Thirdly, by constructing a suitable Dulac function, it was obtained that the unique endemic equilibrium P* is globally asymptotically stable when R0>1. Finally, some numerical simulations were presented to illustrate the analysis results.

Key words: basic reproductive number, equilibrium, global stability, Liapunov function, Dulac function

中图分类号:

O175

马艳丽，褚正清，李红菊. 具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2020, 50(5): 682-687.

MA Yanli, CHU Zhengqing, LI Hongju. Dynamic analysis of an SIQR model with saturation contact rate and hybrid strategies[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2020, 50(5): 682-687.

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具有饱和接触率与混合控制策略的SIQR模型的动力学分析

Dynamic analysis of an SIQR model with saturation contact rate and hybrid strategies

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