Rk上的常循环码

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2014.03.006

中国科学技术大学学报 ›› 2014, Vol. 44 ›› Issue (3): 203-206.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2014.03.006

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Rk上的常循环码

宋贤梅，朱士信

1.安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖 241003;2.合肥工业大学数学学院,安徽合肥 230009

收稿日期:2012-05-18 修回日期:2012-08-26 接受日期:2012-08-26 出版日期:2012-08-26 发布日期:2012-08-26
通讯作者: 朱士信
作者简介:宋贤梅,女,1977年生,博士/副教授. 研究方向:代数学与编码. E-mail:xianmeisongahnu@163.com
基金资助:
国家自然科学基金(60973125,11326062)，安徽省自然科学基金(1408085QA01)资助.

Constacyclic codes over Rk

SONG Xianmei, ZHU Shixin

1.School of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241003, China; 2.School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 23009, China

Received:2012-05-18 Revised:2012-08-26 Accepted:2012-08-26 Online:2012-08-26 Published:2012-08-26

摘要/Abstract

摘要： 主要讨论了Rk上的常循环码.证明了Rk上长为n的(1+uk)循环码在下的像是指数为2k-1长为2kn的二元拟循环码. 研究了环Rk[x]/(xn-(1+uk)),得到了当n=2m时,Rk,n是局部环,当n=2ms,s>1是奇数时,Rk,n不是局部环.

关键词: Rk环, 常循环码, Gray 映射

Abstract: Constacyclic codes over Rk were mainly discussed. It was proved that the image of a (1+uk)-constacyclic code of length n over Rk  under  is a binary quasi-cyclic of index 2k-1 and length 2kn. Rk[x]/(xn-(1+uk)) ring was studied. It was obtained that Rk,n is local when n=2m, that Rk,n is not local when n=2ms, where s>1 is an odd number.

Key words: Rk rings, Constacyclic codes, Gray maps

中图分类号:

TN911.

宋贤梅，朱士信. Rk上的常循环码[J]. 中国科学技术大学学报, 2014, 44(3): 203-206.

SONG Xianmei, ZHU Shixin. Constacyclic codes over Rk[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2014, 44(3): 203-206.

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Rk上的常循环码

Constacyclic codes over Rk

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