具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析

doi:10.3969/j.issn.0253-2778.2018.08.005

中国科学技术大学学报 ›› 2018, Vol. 48 ›› Issue (8): 631-636.DOI: 10.3969/j.issn.0253-2778.2018.08.005

具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析

于佳佳，凌琳，董锦华，蒋贵荣

1.桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林 541004; 2.桂林航天工业学院理学院，广西桂林 541004

收稿日期:2017-07-17 修回日期:2018-01-08 接受日期:2018-01-08 出版日期:2018-08-31 发布日期:2018-01-08
通讯作者: 蒋贵荣
作者简介:于佳佳, 女, 1993年生, 硕士生. 研究方向: 非光滑动力系统. E-mail: 1290296035@qq.com
基金资助:
国家自然科学基金（11662001, 11562006, 11771105），广西自然科学重点基金（2016GXNSFDA380031），广西自然科学杰出青年基金（2017GXNSFFA198012），广西自然科学面上基金（2018GXNSFAA138177），桂林电子科技大学研究生科研创新项目（2017YJCX81）资助.

Dynamics analysis of an impulsive stochastic SIS epidemic model with standard incidence

YU Jiajia,LING Lin,DONG Jinhua,JIANG Guirong

1. School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004，China; 2. College of Science，Guilin University of Aerospace Technology，Guilin 541004，China

Received:2017-07-17 Revised:2018-01-08 Accepted:2018-01-08 Online:2018-08-31 Published:2018-01-08

摘要/Abstract

摘要： 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗，建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论，得到了平凡解随机稳定的充分条件; 利用离散映射，得到无病解存在的充分条件; 利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外，还通过数值模拟验证理论分析的结果.

关键词: 随机SIS传染病模型, 标准发生率, 脉冲生育, 脉冲治疗

Abstract: Random disturbance, birth pulse and pulse treatments were simultaneously considered to build a class of SIS epidemic model with standard incidence．By applying the theory of stochastic differential equation， the sufficient conditions for the stochastic stability of the trivial solution were obtained.The sufficient conditions for the existence of the disease free solution were obtained by using a discrete map. The stochastic extinction of the disease was investigated by using the It formula.Moreover， numerical simulation was conducted to verify the theoretical analysis.

Key words: stochastic SIS epidemic model, standard incidence, birth pulses, pulse treatment

中图分类号:

O175

于佳佳，凌琳，董锦华，蒋贵荣. 具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析[J]. 中国科学技术大学学报, 2018, 48(8): 631-636.

YU Jiajia,LING Lin,DONG Jinhua,JIANG Guirong. Dynamics analysis of an impulsive stochastic SIS epidemic model with standard incidence[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2018, 48(8): 631-636.

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